数学

　　分式

　　巩固练习

　　一、1b 2b 3c 4c 5c

　　二、1、x+y=0

　　2、x/6+x

　　3、1

　　4、7

　　5、x-2y

　　6、4

　　三、1、2-a

　　2、8/1-x的八次方

　　3、(1)1/n-1/(n+1) (2)100/x(x+100)

　　4、-54又2/27

　　5、2/(a+b) 1

　　6、m=0,1,2

　　7、(1)无解(增根是2)(2)x=a+b

　　8、设甲需要x天 2(1/x + 1/x+3)+(x-2)*1/(x+3)=1 解得x=6 x+3=9

　　答：甲需要6小时，乙需要9小时

　　挑战自我

　　设第一次单价为a元，第二次为b元

　　甲：(a+b)/2元

　　乙：1600/(800/a+800/b)=2ab/(a+b)元

　　甲》乙 所以乙合算

　　更上一层楼

　　一、1b 2c 3a 4c

　　二、1、5/11，n/(2n+1) 2、3 3、n/(n+2) 4、ab?+2b 5、》0 6、

　　(v-v0)/a 7、x》1且xne;4/3 8、mt/(m+n)

　　三①1/(1/a+1/b+1/c) 1/6

　　②-ab/ab=-1

　　③ab-a+b=2

　　④⑴x=8 ⑵ x=(a?+b?)/(ab-a?-b?)

　　⑤(4ab+1)/(a+b)?(a-b)

　　⑥设甲需要x小时，乙y小时{6(1/x+1/y)=1

　　3(1/x+1/y)+9*1/y=1

　　解得{x=9 答：甲需要9小时，乙需要18小时。

　　y=18

　　反比例函数

　　巩固练习

　　一①c②a③b④b⑤a

　　二①40/a②plusmn;根号2 二、四③lt;2 减小④y=-3/x⑤y=-12/x

　　三①⑴把y=1代入y=2/x，得x=2

　　there4;A(2,1)

　　设y=kx，把A(2,1)代入上式，得

　　1=2k

　　解得k=0.5

　　there4;y=0.5x

　　⑵{y=2/x

　　y=0.5x

　　解得{x=-2

　　y=-1

　　there4;B(-2，-1)

　　②⑴I=36R

　　⑵Rgt;3

　　③⑴6/根号3 -6

　　⑵y=-12/x

　　⑶不在

　　④⑴t=10/v

　　⑵是

　　⑶不是

　　生活中的数学

　　①y=3x 0le;xle;8 y=48/x

　　②38

　　③把y=3代入y=48/x，得

　　3=48/x

　　解得x=16

　　∵16gt;10

　　there4;消毒有效

　　挑战自我

　　①把A(-2,1)代入y=m/x，得

　　1=m/-2

　　解得m=-2

　　there4;y=-2/x

　　把(1，n)代入y=-2/x，得

　　n=-2/1=-2

　　there4;B(1，-2)

　　把A(-2,1)和B(1，-2)代入y=kx+b，得

　　{1=-2k+b

　　-2=k+b

　　解得{k=-1

　　b=-1

　　there4;y=-x-1

　　②xgt;-2或0lt;xlt;1lt; p=gt;

　　更上一层楼

　　一①d②d③acd(都对)

　　二①0②y1lt;y2lt;y3③(0.5，-4)lt; p=gt;

　　三①把y=-1，x=2代入y=m/x和y=kx+2，得

　　{-1=kx+2

　　y=2x+2

　　-1=m/x

　　y=m/2

　　解得{x1=-6 或{x2=-2

　　y1=3 y2=1

　　k1=0.5 k2=-1.5

　　m1=6 m2=2

　　there4;y=6/x，y=0.5x+2或y=2/x，y=-1.5x+2

　　②设A(x,y)

　　there4;xy=1

　　∵A与B关于原点对称

　　there4;B(-x，-y)

　　there4;C(x，-y)

　　S⊿ABC=1/2[x-(-x)][y-(-y)]

　　=1/2*2x*2y=2xy=2

　　③设A(x1,y1),B(x2，y2)

　　S⊿AOB=1/2*x1y1 S⊿COD=1/2*x2y2

　　∵A，B在y=1/x上

　　there4;x1y1=x2y2=1

　　there4;S1=S2=1/2

　　勾股定理

　　巩固练习

　　一①b②c③b④4步⑤b

　　二①根号5②根号21③根号3、根号3④两直线平行，内错角相等⑤2+2根号3

　　三①⑴S=1/2*5?-1/2*6*8=15.25

　　⑵S=2根号[14?-(14-2)?]=8根号21

　　②∵AD?+BD?=169

　　AB?=169

　　there4;AD?+BD?=AB?

　　⊿ABD是直角三角形

　　there4;⊿ACD是直角三角形

　　CD=BC-BD=9

　　由勾股定理得AC=根号(AD?+CD?)=15

　　③在RT⊿ABC中，由勾股定理得

　　BC=根号(AB?-AC?)=40

　　40/2=20(米/秒)=72(千米/时)gt;70(千米/时)

　　there4;超速了

　　④由已知条件，可知

　　ABCD≌ABprime;Cprime;Dprime;

　　there4;ADprime;=BC=b Cprime;Dprime;=AB=a ⊿ABC≌⊿ACprime;Dprime;

　　ang;CACprime;=90deg;AC=ACprime;=c

　　SBCCprime;Dprime;=1/2(a+b)?=1/2a?+ab+1/2b?

　　SBCCprime;Dprime;又=1/2c?+ab

　　there4;a?+b?=c?

　　⑤在RT⊿ABF中，由勾股定理得

　　BF=根号(AF?-AB?)=6

　　there4;CF=BC-BF=4

　　由折纸可得EF=DE

　　there4;EF+CE=8

　　设EC长x，由勾股定理得

　　x?+4?=(8-x)?

　　解得x=3

　　there4;EC=3

　　生活中的数学

　　设BCperp;底面

　　AC=pi;r=9.42

　　在RT⊿ABC中，由勾股定理得

　　AB=根号(AC?+BC?)asymp;15.26

　　答：要爬15.26cm

　　挑战自我

　　①(根号n)?+1=n+1

　　②OA10=根号(10-1)=3

　　③(1+2+3+...+10)/4=13.75

　　更上一层楼

　　一①d②a

　　二①5/12/13②⑴B⑵a?-b?可能为零⑶直角三角形或等腰三角形

　　三①在RT⊿ABC中，由勾股定理得

　　AC=根号(AB?+CB?)=25

　　∵AD?+CD?=625

　　AC?=625

　　there4;AD?+CD?=AC?

　　⊿ACD是直角三角形

　　SABCD=1/2*20*15

　　1/2*24*7=234

　　②(超纲了，略)

　　③(略)

　　四边形

　　巩固练习

　　一①c②b③c④c⑤a

　　二①4②1、2、4③36④3

　　⑤⑵平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　⑶钜 有一个角是直角的平行四边形是矩形

　　三①⑴∵D是BC的中点

　　there4;BD=CD

　　在RT⊿BDF与RT⊿CDE中

　　{BF=CE

　　BD=CD

　　there4;RT⊿BDF≌RT⊿CDE

　　there4;ang;B=ang;C

　　there4;⊿ABC是等腰三角形

　　⑵∵ang;A=90deg;=ang;AFD=ang;AED

　　there4;AFDE是矩形

　　由⑴可知RT⊿BDFequiv;RT⊿CDE

　　there4;DF=DE

　　there4;AFDE是正方形

　　②连接AC

　　there4;AC=AB+BC=32

　　∵OA=OD=16

　　there4;AD=32

　　同理CD=32=AD=AC

　　there4;ang;ADC=60deg;

　　∵BO‖CD

　　there4;ang;1=ang;ADC=60deg;

　　挑战自我(略)

　　生活中的数学

　　30+30+30+30+30+30+50=230(cm)

　　答：总长度为230cm

　　更上一层楼

　　一①d②c③b

　　二①5②直角梯③15deg;

　　三①由已知条件可知，ABCD≌Aprime;Bprime;Cprime;Dprime;

　　there4;ang;Bprime;Aprime;Dprime;=ang;BCD

　　∵AC是对角线

　　there4;ang;ACB=ang;ACD

　　同理，ang;Bprime;Aprime;Cprime;=ang;Dprime;Aprime;Cprime;

　　there4;⊿Aprime;CE≌⊿Aprime;CF

　　there4;AE=Aprime;F

　　CE=Cprime;F

　　∵ang;Bprime;Aprime;Dprime;=ang;BCD

　　there4;ang;Bprime;Aprime;Cprime;=ang;Bprime;Cprime;Dprime;

　　there4;Aprime;F=CF

　　there4;Aprime;F=CF=CE=Aprime;E

　　there4;Aprime;FCE是菱形

　　②作DE‖AB

　　∵AM=MB

　　DN=NC

　　there4;MN是ABCD的中位线

　　there4;NF是⊿CDE的中位线

　　there4;NF‖CE

　　NF=1/2CE

　　there4;MN‖BC

　　there4;AD‖MF

　　∵AB‖DE

　　there4;AMFD是平行四边形

　　there4;AD=MF

　　同理,BE=MF

　　there4;MN=1/2(AD+BE)+1/2CE=1/2(AC=BC)

　　③⑴⊿ABC为任意三角形

　　⑵ang;BAC=150deg;

　　⑶⊿ABC是等腰三角形

　　数据的分析

　　更上一层楼

　　一①b②b③b④a⑤d

　　二①23%②84③平均数 众数④乙

　　三①平均数：(48+51+53+47+49+50+52)/7=50(个)

　　50*30=1500(个)

　　答：估计收集1500个。

　　②⑴(1*2+1.5*6+2*8+2.5*12+3*3+3.5*4+4*3)/(2+2+6+8+12+13+4+3)=2.44